Ganz ehrlich, unter Windows war das immer kompliziert. Meist gab es eine Browser-Erweiterung, die man für jeden Browser installieren musste und mehr oder minder gut funktionierte. Für besser Auflösung musste man meist noch bezahlen.
Unter Linux gibt es ein ganz einfaches und kostenloses Tool: Video Downloader. Ein Eingabefeld, in das man den URL kopiert und eine Download-Taste. Mehr braucht man im Grunde nicht. Egal, woher der URL stammt. Es ist dabei egal, ob der URL von Youtube oder z. B. von arte.tv kopiert wurde.
Per Vorgabe ist allerdings eingestellt, das Video als mp3 zu speichern. Das muss man, wenn man Filme runterladen möchte, ändern. Mir reicht HD-Qualität aus, aber man kann anderes einstellen; das ist in erster Linie eine Frage, wie viel Speicherplatz man für Videos bereitstellen möchte, bzw. wie viel mal runter läd – in meinem Fall, eher weniger.
Unter Linux Mint kann man das Programm einfach über die Anwendungsverwaltung installieren. Oder man besucht den Github: https://github.com/Unrud/video-downloader.